摘要
本文嘗試將不同的啟發(fā)式方法應用于家具制造公司的實際設(shè)施布局問題。所有模型都使用 AHP 進行比較，其中采用了許多感興趣的參數(shù)。實驗表明，正式的布局建模方法可以有效地用于解決行業(yè)面臨的實際問題，從而帶來顯著的改進。
1。 簡介
家具行業(yè)正經(jīng)歷著與其他行業(yè)一樣的激烈競爭，因此，人們努力尋找降低制造成本、提高質(zhì)量等方法。作為一家制造公司（以下簡稱“公司”=“TC”）生產(chǎn)力改進計劃的一部分，我們開展了一個項目，以優(yōu)化該公司車間生產(chǎn)線的布局設(shè)計，旨在克服當前因布局效率低下而導致的問題。我們決定應用多種布局建模技術(shù)，基于實踐中很少使用的正式方法生成近乎最優(yōu)的布局。使用的建模技術(shù)是圖論、Bloc Plan、CRAFT、最優(yōu)序列和遺傳算法。然后使用 3 個標準（即總面積、流量 * 距離和相鄰百分比）評估和比較這些布局?？偯娣e是指每個開發(fā)模型的生產(chǎn)線所占的面積。流量 * 距離計算流量與每 2 個設(shè)施之間的距離的乘積之和。相鄰百分比計算滿足相鄰要求的設(shè)施的百分比。
最佳布局的選擇也正式使用
工廠布局問題的定義是找到物理設(shè)施的最佳布置，以實現(xiàn)高效的運營（Hassan 和 Hogg，1991 年）。布局會影響材料處理成本、交貨時間和產(chǎn)量。因此，它會影響工廠的整體生產(chǎn)力和效率。根據(jù) Tompkins 和 White (1984) 的說法，設(shè)施的設(shè)計在整個有記載的歷史中一直存在，事實上，設(shè)計和建造的城鎮(zhèn)設(shè)施在古代就有描述
* 通訊作者
希臘和羅馬帝國的歷史。最早研究這個問題的人是 Armour 和 Buffa 等人 (1)。1964 世紀 1950 年代似乎很少有相關(guān)研究。Francis 和 White (1974) 是第一個收集和更新該領(lǐng)域早期研究的人。后來的研究由兩項研究更新，第一項由 Domschke 和 Drexl (1) 進行，另一項由 Francis 等人 (2) 進行。Hassan 和 Hogg (1) 報告了一項關(guān)于機器布局問題所需數(shù)據(jù)類型的廣泛研究。機器布局數(shù)據(jù)按層次結(jié)構(gòu)考慮；取決于布局設(shè)計的詳細程度。當所需的布局只是找到機器的相對排列時，表示機器編號及其流動關(guān)系的數(shù)據(jù)就足夠了。但是，如果需要詳細的布局，則需要更多數(shù)據(jù)。在查找數(shù)據(jù)時可能會出現(xiàn)一些困難，尤其是在尚無數(shù)據(jù)的新制造工廠中。當為現(xiàn)代化和自動化設(shè)施開發(fā)布局時，所需的數(shù)據(jù)無法從歷史數(shù)據(jù)或類似設(shè)施中獲得，因為它們可能不存在。數(shù)學建模被認為是獲得設(shè)施布局問題最佳解決方案的一種方法。自從 Koopmans 和 Beckmann (1985) 開發(fā)出第一個數(shù)學模型作為二次分配問題以來，人們對該領(lǐng)域的興趣已經(jīng)大大增加。這為研究人員開辟了一個新而有趣的領(lǐng)域。在尋找設(shè)施布局問題的解決方案時，研究人員開始開發(fā)數(shù)學模型。Houshyar 和 White (1992) 將布局問題視為
綠色和
2. 建模方法
根據(jù)模型的性質(zhì)、假設(shè)和目標，對模型進行分類。第一種通用的系統(tǒng)布局規(guī)劃方法由 Muthor (1) 開發(fā)，它仍然是一個有用的方案，尤其是在得到其他方法的支持和計算機的協(xié)助的情況下。構(gòu)建方法（例如 Hassan 和 Hogg (1955)）從頭開始構(gòu)建布局，而改進方法（例如 Bozer、Meller 和 Erlebacher (1991)）則嘗試修改現(xiàn)有布局以獲得更好的結(jié)果。Heragu (1994) 詳細記錄了布局的優(yōu)化方法和啟發(fā)式方法。
本研究中使用的各種建模技術(shù)包括圖論、CRAFT、最優(yōu)序列、BLOCPLAN 和遺傳算法。下面解釋了每種算法建模所需的參數(shù)。
圖論
圖論（Foulds and Robinson，1976 年；Giffin 等，1984 年；Kim and Kim，1985 年；Leung，1992 年）應用了一種
本文采用兩種不同的方法來模擬案例研究。第一種方法是
使用 CRAFT
CRAFT（計算機化相對設(shè)施分配技術(shù)）使用成對交換來制定布局（Buffa 等人，1964 年；Hicks 和 Lowan，1976 年）。在生成改進的布局之前，CRAFT 不會檢查所有可能的成對交換。輸入數(shù)據(jù)包括建筑物和設(shè)施的尺寸、設(shè)施對之間的物料流量或行程頻率以及單位距離每單位負載的成本。流量（f）和距離（d）的乘積提供了在兩個設(shè)施之間運輸物料的成本。然后根據(jù)交換前后的物料處理成本貢獻來計算成本降低。
最優(yōu)序列
解決方法從任意順序布局開始，并嘗試通過按順序切換 2 個部門來改進布局（Heragu，1997）。在每個步驟中，該方法計算所有可能切換 2 個部門的流量*距離變化，并選擇最有效的一對。切換 2 個部門并重復該方法。當沒有切換導致成本降低時，該過程停止。使用最佳序列生成布局所需的輸入主要是建筑物和設(shè)施的尺寸、設(shè)施對之間的物料流量或行程頻率以及每單位距離每單位負載的成本。
使用 BLOCPLAN
BLOCPLAN 是一個交互式程序，用于開發(fā)和改進單層和多層布局（綠色和
生成若干個塊布局及其適應度度量。用戶可以根據(jù)具體情況選擇相應的解決方案。
遺傳算法
通過遺傳算法 (GA) 制定設(shè)施布局問題的方法有很多。Banerjee、Zhou 和 Montreuil(1997) 將 GA 應用于單元布局。切片樹結(jié)構(gòu)最初由 Otten (1) 提出，作為一種表示一類布局的方法。后來，許多作者都使用了這種方法，包括 Tam 和 Chan (1982)，他們用它來解決具有幾何約束的不等面積布局問題。本文中使用的 GA 算法是由 Shayan 和 Chittilappilli (1995) 基于切片樹結(jié)構(gòu) (STC) 開發(fā)的。它將樹結(jié)構(gòu)候選布局編碼為二維染色體的特殊結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)顯示了切片樹中每個設(shè)施的相對位置。在 GA 操作中，可以使用特殊方案來操縱染色體 (Tam and Li, 2004)。Shayan 和 Chittilappilli (2) 還引入了一種新的“克隆”操作
3. 通過案例研究進行實驗
為了測試前面描述的方法的性能，它們都被應用于家具制造的真實案例場景。該公司生產(chǎn) 9 種不同風格的椅子、2 座和
每件產(chǎn)品都要經(jīng)過 11 道工序，從設(shè)施 1 - 切割區(qū)開始，到設(shè)施 11 - 螺栓固定區(qū)結(jié)束。每個最終組裝件都可以分解為同名的子組裝件。這些子組裝件在螺栓固定區(qū)匯合
因此，材料沒有連續(xù)流動，導致工作正在進行中。設(shè)施之間的相互作用可以通過主觀和客觀措施來確定。流程圖所需的主要輸入是需求、生產(chǎn)的材料數(shù)量以及每臺機器之間流動的材料量。材料流量是根據(jù)每 10 個月的材料流量計算的 * 計量單位，如圖 2 所示。圖 3 顯示了案例研究中使用的每個部門的面積。圖 4 顯示了案例研究的當前布局。
圖 1 案例研究的裝配圖
圖 2 案例研究的材料流程。
圖3 部門對應編號
圖 4 家具公司目前的布局以及案例研究建模中使用的每個部門的尺寸
4. 建模方法的應用
這里將第 2 節(jié)中討論的各種建模方法應用于案例研究，以生成可供比較的替代布局。
4.1 使用圖論
表 1 顯示了使用兩種不同的圖論方法（即 Foulds 和 Robinsons 方法以及 Wheels and Rims 方法）的結(jié)果比較。表 2 清楚地表明，F(xiàn)oulds 和 Robinsons 方法是兩種結(jié)果中較好的一種。Foulds 和 Robinsons 方法的結(jié)果在圖中進行了詳細說明
表 1：顯示所使用的兩種不同圖論方法的比較的表格。
圖 5 采用 Foulds 和 Robinson 方法的案例研究結(jié)果的鄰接圖。
圖6 利用圖論（Foulds 和 Robinsons 方法）改進后的布局
圖7 使用圖論（Foulds 和 Robinsons 方法）對案例研究的流程*距離評估圖表
4.2 使用 CRAFT
輸入 CRAFT 的輸入數(shù)據(jù)，并首先計算當前布局的初始成本。可以使用成對比較來降低此成本，如圖 1、8,9 所示。
圖 8 使用 CRAFT 計算當前布局的初始成本
圖 9 CRAFT 的逐步交換
CRAFT 得到的結(jié)果如表 2 所示。基于以上計算，可以繪制出新的改進布局，如圖 10 所示
表 2：結(jié)果表
圖 10 CRAFT 生成的改進布局
4.3 最優(yōu)序列算法
輸入數(shù)據(jù)與 CRAFT 相同，只是它遵循不同的成對比較。表 3 顯示了改進布局的結(jié)果。圖 11 顯示了使用最佳序列的改進布局。
表 3 使用 CRAFT 的結(jié)果表
4.4 使用 BLOCPLAN
流量矩陣圖轉(zhuǎn)換為 REL 圖，如圖 12 所示，具有以下參數(shù)：
圖 12 案例研究的 REL 圖表
表 4 顯示了使用不同方法的結(jié)果。可以看出，使用自動搜索的 BLOCPLAN 比使用構(gòu)造算法的結(jié)果更好。
圖 13 改進的布局自動搜索
表 4 BLOCPLAN 布局措施
4.5 使用遺傳算法
該算法找到的最佳解決方案如圖 14 所示。然后將其轉(zhuǎn)換為圖 15 中的布局，以便與其他模型進行常見比較。
圖 14 遺傳算法開發(fā)的布局
圖15 圖14布局轉(zhuǎn)換
表 5 顯示了使用遺傳算法的結(jié)果。
表 5 遺傳算法結(jié)果表
5 AHP 試驗結(jié)果比較
表 6 總結(jié)了所有建模技術(shù)與當前布局的結(jié)果，以供比較。最佳布局部分將基于 3 個因素完成，即總面積（最小化）、流量 * 距離（最大化）和相鄰百分比（最大化）。主要目標是減少 WIP 并組織系統(tǒng)的材料流動。因此，流量 * 距離矩陣是最重要的參數(shù)。
表 6 使用所有建模技術(shù)的結(jié)果與當前布局的結(jié)果的匯總
表 7 顯示了基于各種因素的備選布局的混合排名。例如，布局 1 在面積和 F*D 方面的排名較差，但在鄰接性方面排名最佳。這種組合使得很難選擇其中一個。我們建議使用 Expert Choice 軟件實現(xiàn)的正式技術(shù) AHP。
表 7 各種替代方案相對于目標的排序
AHP 比較每對孩子相對于父母的相對重要性。一旦完成配對比較，該方法就會使用一些數(shù)學模型綜合結(jié)果以確定總體排名。圖 16 顯示了所有算法在最佳選擇解決方案目標方面取得的結(jié)果排名。
圖 16 相對于目標的綜合
最佳解決方案由 BLOCPLAN（自動搜索）實現(xiàn)，其次是使用 Foulds 和 Robinsons 方法的圖論，然后是遺傳算法。其他解決方案則差得多。請注意，由于固有的主觀性，排名并不是更好選擇的絕對指示，而是用戶可以根據(jù)需要進行的建議。
我們建議使用 BLOCPLAN 通過自動搜索生成的布局作為選定的解決方案。在做出決定后，進行了敏感性分析以確保選擇是可靠的。如果時間允許，在做出選擇之前，還應對其他接近的替代方案進行敏感性分析。
6。結(jié)論
本文的目標是使用各種建模技術(shù)為家具公司選擇最佳布局。最佳布局由 BLOCPLAN 使用自動搜索生成，如圖 17 所示。
圖 17 使用建模方法的最佳布局
表 9 顯示了建議的解決方案相對于當前布局的改進。請注意，布局顯示了區(qū)塊及其相對位置。需要應用實際限制以滿足所有需求。然后，可以以相同的方式規(guī)劃每個區(qū)塊的更多細節(jié)（如果需要）。
表 9：使用建模技術(shù)對當前布局進行改進
這個結(jié)果令該公司非常滿意，盡管他們并不了解其中的科學方法。
